Self Consistent Field dan Ground State Energy - PENGERTIAN DAN RELASI KOMPUTASI

    A. Self Consistent Field (SCF)

1)  PENGERTIAN SELF CONSISTENT FIELD (SCF)

        Interaksi rata-rata dilakukan dengan cara tertentu, antara partikel tertentu dan partikel lain dari sistem mekanika kuantum yang terdiri dari banyak partikel. Karena masalah banyak partikel yang berinteraksi sangat kompleks dan tidak memiliki solusi yang tepat, perhitungan dilakukan dengan metode perkiraan. Salah satu metode mekanika kuantum perkiraan yang paling sering digunakan didasarkan pada pengenalan Self Consistent Field (SCF).

    Self Consistent Field (SCF) adalah metode yang memungkinkan masalah banyak partikel direduksi menjadi masalah partikel tunggal yang bergerak di medan rata-rata yang konsisten yang dihasilkan oleh partikel lain. Berbagai skema untuk memperkenalkan SCF berbeda dalam cara interaksi dirata-ratakan. SCF sendiri banyak digunakan untuk deskripsi perkiraan dan perhitungan keadaan, misalnya, atom banyak elektron, molekul, inti berat, elektron dalam logam, dan sistem spin dalam feromagnetik. 

 2) HUBUNGAN KOMPUTASI MATERIAL DENGAN SCF

        Pada tahun 1927 oleh fisikawan Inggris D. Hartree mempaparkan metode nya yaitu Hartree method. Dalam metode ini, fungsi gelombang atom banyak elektron diwakili kira-kira sebagai produk dari fungsi gelombang elektron individu yang sesuai dengan keadaan kuantum yang berbeda dari elektron dalam atom. Untuk distribusi elektron seperti itu ada sesuai dengan Self Consistent Field rata-rata yang tergantung pada pemilihan fungsi satu elektron. Fungsi-fungsi ini pada gilirannya tergantung pada bidang rata-rata. Fungsi gelombang satu elektron dipilih pada kondisi energi rata-rata minimum. Ini memastikan perkiraan terbaik untuk jenis fungsi gelombang yang dipilih. Bidang yang konsisten dalam hal ini diperoleh dengan rata-rata di atas gerakan orbital elektron lainnya. Self Consistent Field berbeda untuk berbagai keadaan elektron dalam atom. Fungsi gelombang elektron ditentukan oleh potensi medan rata-rata yang sama. Ini berarti bahwa potensi dan fungsi gelombang harus dipilih secara konsisten.

        Dalam sistem mekanika kuantum dari banyak partikel yang berinteraksi, gerakan partikel apa pun saling berhubungan, atau berkorelasi, dengan cara yang rumit dengan gerakan partikel lain dalam sistem. Akibatnya, setiap partikel tidak terletak dalam keadaan tertentu dan tidak dapat dijelaskan melalui fungsi gelombang satu partikelnya sendiri. Keadaan sistem secara keseluruhan dijelaskan oleh fungsi gelombang tergantung pada variabel koordinat dan spin dari semua partikel dalam sistem. Asumsi awal dari metode medan yang konsisten sendiri adalah bahwa untuk menggambarkan sistem kira-kira, fungsi gelombang dapat diperkenalkan untuk setiap partikel dalam sistem. Kemudian, untuk membuat perkiraan kelonggaran untuk interaksi dengan partikel lain, medan diperkenalkan yang rata-rata di atas gerakan partikel lain dalam sistem melalui penggunaan fungsi gelombang satu partikel partikel. Fungsi gelombang satu partikel harus konsisten pada diri sendiri, karena, di satu sisi, mereka adalah solusi dari persamaan Schrödinger untuk partikel tunggal yang bergerak di medan rata-rata yang dihasilkan oleh partikel lain dan, di sisi lain, mereka menentukan potensi rata-rata bidang di mana partikel bergerak, istilah "Self Consistent Field " mencerminkan konsistensi ini.

    Self Consistent Field (SCF) termasuk teori Hartree-Fock (HF) dan teori fungsional kepadatan Kohn-Sham (KS) (DFT). Teori medan yang konsisten hanya bergantung pada matriks kepadatan elektronik, dan merupakan tingkat model kimia kuantum yang paling sederhana. Detail yang spesifik untuk DFT dapat ditemukan dalam teori fungsional Density ( Density functional theory/DFT). Dalam HF dan KS-DFT, ground-state wavefunction dinyatakan sebagai determinan slater tunggal orbital molekul (MOs).

danTotal energi elektronik :

Diagram alur perhitungan metode Self Consistent Field (SCF) adalah sebagai berikut :

B. Ground State Energy

    Ground state adalah keadaan yang mengacu di mana semua elektron dalam suatu sistem (atom, molekul atau ion) berada pada tingkat energi serendah mungkin. Oleh karena itu, ground state diketahui tidak memiliki energi jika dibandingkan dengan keadaan tereksitasi karena elektron berada dalam tingkat energi "nol". Ground state juga disebut keadaan vakum. Ketika energi diberikan ke atom dalam keadaan tanah, ia dapat pindah ke excited state dengan menyerap energi. Tetapi masa hidup excited state kurang, Dengan demikian, atom kembali ke keadaan dasar, memancarkan energi yang diserap seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

    Oleh karena itu, ground state sangat stabil jika dibandingkan dengan excited state dan memiliki masa pakai yang lebih lama. Dalam atom keadaan tanah, jarak antara elektron dan inti atom memiliki jarak yang paling tidak mungkin. Elektron berada lebih dekat ke inti atom.

    Jika lebih dari satu ground state, keadaan akan mengdegenerasi beberapa sistem. Degenerasi terjadi setiap kali ada operator bergerak padaground state dan bolak-balik dengan Hamiltonian dari sistem.

Menurut hukum ketiga termodinamika, sistem pada suhu nol mutlak ada dalam keadaan dasarnya; dengan demikian, entropinya ditentukan oleh degenerasi keadaan dasar. Banyak sistem, seperti kisi kristal yang sempurna, memiliki keadaan dasar yang unik dan karena itu memiliki entropi nol mutlak. Hal ini juga memungkinkan untuk excited state  untuk memiliki suhu nol mutlak untuk sistem yang menunjukkan suhu negatif.